Плоскости Альфа параллельна бетте.Через точки А и В в плоскости альфа проведенны параллельные прямые пересекающие в плоскости бетта в точках А,В.1)Определите вид четырехугольника ABB1A1.2)Найти РΔ,если АВ=10см,АА1=8см
Ответы
1) Две эти параллельные, проходящие через точки А и В, образуют плоскоть (по свойству - две параллельные прямые образуют плоскоть). Эта плоскость, назовём её "гамма", пересекает плоскоти альфа и бетта. По свойству о пересении плоскостью двух других ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ плоскостей, линии пересечения плоскоти гамма с плоскостями альфа и бетта тоже будут параллельные. В нашем случае это отрезки АВ и А1В1 - они параллельны)
2)У нас получилось, что в четырёхугольнике попарно параллельны между собой противолежащие стороны. Мало того, мы знаем, что отрезки АА1 и ВВ1 равны между собой, т.к. они являются перпендикулярами между плоскостями альфа и бетта. Значит мы знаем, что это ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ четырёхугольник) Ну ии периметр P = 2*(10 + 8) = 36 (см)