Question

Если к числителю и знаменателю некоторой дроби прибавить 3, то получится 1/2, а если из знаменателя исходной дроби вычесть 1, то получится 1/5, какая дробь будет исходной?

Answer 1

$frac{x}{y}$- исходная дробь
$frac{x+3}{y+3}= frac{1}{2}Rightarrow 2(x+3)=y+3 Rightarrow 2x+6=y+3Rightarrow 2x+3=y$
$frac{x}{y-1}= frac{1}{5} Rightarrow 5x=y-1 Rightarrow 5x+1=y$

Приравниваем у:
5х+1=2х+3
3х=2
х=2/3
у=2·(2/3)+1=7/3
$frac{x}{y} = frac{ frac{2}{3} }{ frac{7}{3} }= frac{2}{7}$