Question

Решите, пожалуйста, показательное неравенство
$3^x^ ^2- x leq (5^x^-^1)^x$

Answer 1

$3^{x^2-x} leq (5^{x-1})^{x}\\3^{x^2-x} leq 5^{x^2-x}\\ln(3^{x^2-x}) leq ln(5^{x^2-x})\\(x^2-x)ln3 leq (x^2-x)ln5\\(x^2-x)ln3-(x^2-x)ln5 leq 0\\(x^2-x)(ln3-ln5) leq 0\\Tak; ; kak; ; ; ln3<ln5,to$

$ln3-ln5<0; to ; ; x^2-x geq 0\\x(x-1) geq 0\\+++(0)---(1)+++\\xin (-infty,0, ]U[, 1,+infty)$