Question

Составте ур-ние касательных, пожалуйста!

Answer 1

Если касательные общие, то угловой коэффициент -один и тот же!
y '=(2x^2)'=2x   i  y '=(-2x^2+4x-4)'=-4x+4
k=2*(x0)                  k=-4*(x0)+4
2*(x0)=-4*(x0)+4;  6*x0 =4; x0=4/6; x0=2/3
 
1)y=x^2
y0=(2/3)^2=4/9                (2/3;4/9)
y=f(x0)+f '(x0) *(x-x0)-уравнение касательной; f(2/3)=4/9; f '(2/3)=2*(2/3)=4/9
y=4/9+2*2/3 *(x-2/3)
9y=4+4*(3x-2)
12x-9y-4=0-общая касательная
2)y=-2x^2+4x-4
f '(2/3)=-4*(2/3)+4=(-8+12)/3=4/3; f(2/3)=-2*(2/3)^2+4*(2/3)-4=-8/9+8/3-4=-20/9
y=-20/9+4/3 *(x-2/3)
9y=-20+4*(3x-2)
9y=-20+12x-8;  12x-9y-28=0-вторая касательная
Ответ 12x-9y-4=0; 12x-9y-28=0