Question

I. Степенная функция. 10 класс.(задание на фото)

Answer 1

$sqrt{3x-2}>x-2$
Совокупность систем:
$left { {{x-2<0} atop {3x-2geq 0}} right.\ left { {{x-2geq0} atop {3x-2>(x-2)^2}} right.$

Решим второе неравенство 2 системы:
3x-2>(x-2)²
3x-2>x²-4x+4
x²-7x+6<0
Нули функции:
x=6; x=1(по теореме Виета)
Решая методом интервалов получаем:
x∈(1;6)

Совокупность систем:
$left { {{xin(-infty;2)} atop {xin[frac{2}{3};+infty)}} right.\ left { {{xin[2;+infty)} atop {xin(1;6)}} right.$

Совокупность:
[x∈[2/3;2)
[x∈[2;6)

Ответ: x∈[2/3;6)

Answer 2

Не знал как поставить совокупность в латексе, поэтому писал Совокупность систем