Question

высота и основания трапеции относятся как 5:6:4. Найдите меньшее основание трапеции, если ее площадь равна 88 см квадратных

Answer 1

Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4. Примем коэффициент этих отношений равным х. Высота идет первой. Значит, h=5x, a=6x, b=4x, где h- высота, а и b - основания трапеции. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S=5х•(6х+4х):2=88 => 25х²=88, откуда х=(√88):5 Меньшее основание равно 4•(√88):5=0,8•√88 или 1,6√22. Большее основание  будет равно 2,4√22, высота 2√22.

Проверка: S=2√22•(1,6√22+2,4√22)=2√22•4√22=88 см²

Более "удобными" получатся длины, если в отношении 5:6:4 последней идет высота. Тогда высота равна 4х, а основания 5х и 6х. Тогда 4х•(5х+6х):2=88 ⇒ 22х²=88 и х=√4=2. Тогда меньшее основание равно 10 см.