Question

В магазин поступило 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Симферопольским заводом. Найти вероятность того, что среди пяти проданных кинескопов окажутся три кинескопа Симферопольского завода.

Answer 1

Число всех исходов испытания-" выбор пяти кинескопов из 15" -n равно  числу сочетаний из 15 по 5.
Событию "из пяти кинескопов три изготовлены Симферопольским заводом" благоприятствуют m cлучаев, m равно числу сочетаний из 10 по 3, умноженному на число сочетаний из пяти по два.
По формуле классической вероятности
$p= frac{m}{n}= frac{C_{10}^3cdot C_5^2}{C_{15}^5} = frac{10!}{3!(10-3)!}cdot frac{5!}{2!(5-2)!} : frac{15!}{10!(15-10)!}= \ = frac{10!}{3!cdot 7!}cdot frac{5!}{2!cdot 3!} frac{10!cdot 5!}{15!}$