Question

Пример "б" и "г"
Заранее спасибо с:

Answer 1

б)
y'=(x³+3x²-17)'=3x²+6x
Найдём нули производной:
3x²+6x=0
3x(x+3)=0
3x=0 или x+3=0
x=0   или x=-3

         +                    -              +
-------------o-----------------o------------>
                  -3                  0
Равна нулю: x=-3; x=0
Положительна: x∈(-∞;-3)U(0;+∞)
Отрицательна: x∈(-3;0)


г)
y'=(x³+5x²-13x+7)'=3x²+10x-13
Найдём нули производной:
3x²+10x-13=0
D=100+156=256=16²
x1=(-10+16)/6=1
x2=(-10-16)/6=-13/3

       +                    -                      +
------------o--------------------o----------->
            -13/3                      1

Равна нулю: x=-13/3; x=1
Положительна: x∈(-∞;-13/3)U(1;+∞)
Отрицательна: x∈(-13/3;1)