Question

Докажите, что если в уравнениях ax+by=81 коэффициенты a и b - целые числа, то пара (15,40) не может быть решением этого уравнения

Answer 1

15а+40b=81
5(3a+8b)=81
3a+8b=81:5
3a+8b=16,2
Т.к. сумма дробная, а х и у - целые числа, значит хотя бы один коэффициент  будет дробный. Поэтому (15,40) - не является решением этого уравнения.