Question

Помогите разобраться, как решать.

Answer 1

$2cdot27^x-5cdot18^x+5cdot12^x-3cdot8^x=0 \ 2cdot(3^3)^x-5cdot(3^2cdot2)^x+5cdot(3cdot2^2)^x-3cdot(2^3)^x=0 \ 2cdot3^{3x}-5cdot3^{2x}cdot2^x+5cdot3^xcdot2^{2x}-3cdot2^{3x}=0 \ 2cdot frac{3^{3x}}{2^{3x}} -5cdot frac{3^{2x}cdot2^x}{2^{3x}} +5cdot frac{3^xcdot2^{2x}}{2^{3x}} -3cdot frac{2^{3x}}{2^{3x}} =0$
$2cdot 1.5^{3x}-5cdot 1.5^{2x} +5cdot1.5^x -3=0 \ 2cdot 1.5^{3x}-3cdot 1.5^{2x}-2cdot 1.5^{2x} +3cdot1.5^x+2cdot1.5^x -3=0 \ 2cdot 1.5^{2x}(1.5^x-1.5)-2cdot 1.5^{x}(1.5^x-1.5)+2(1.5^x -1.5)=0 \ (1.5^x-1.5)(2cdot 1.5^{2x}-2cdot 1.5^{x}+2)=0 \ 1.5^x-1.5=0 \ 1.5^x=1.5 \ x_1=1 \ 2cdot 1.5^{2x}-2cdot 1.5^{x}+2=0 \ 1.5^{2x}-1.5^{x}+1=0 \ D=(-1)^2-4cdot1<0$
Ответ: 1

Answer 2

Спасибо!

Answer 3

помоги умоляю за 50 баллов http://znanija.com/task/9197432

Answer 4

Делим на $8^{x}=2 ^{3x}$
Получим уравнение
$2cdot ( frac{3}{2})^{3x}-5cdot ( frac{3}{2})^{2x}+cdot ( frac{3}{2}) ^{x}-3=0$
Замена переменной
$( frac{3}{2}) ^{x}=t$
$2t^{3}-5t^{2}+5t -3=0$
(2t-3)(t²-t+1)=0
2t-3=0      или    t²-t+1=0
t=3/2                    D=1-4<0 нет корней
Обратная замена
$(frac{3}{2}) ^{x}= frac{3}{2}$
x=1
Ответ. х=1

Answer 5

Спасибо!

Answer 6

помоги умоляю за 50 баллов http://znanija.com/task/9197432