Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110 градусам, угол ABD 70 градусам. Найдите угол CAD в градусах.

Answer 1

дуга ADC = 2*110⁰ = 220⁰

дуга AD = 2*70⁰ = 140⁰

дуга CD = дуга ADC - дуга CD = 220⁰-140⁰ = 80⁰

 угол CAD = 1/2 * дугу CD= 1/2*80⁰ = 40⁰

 

угол CAD = 40 ⁰