Question

Теплоёмкость некоторых материалов может зависеть от температуры. Рассмотрим брусок массы 1 кг, изготовленный из материала, удельная теплоёмкость которого зависит от температуры по закону c = c1(1 + αt), где c1=1.4∙103 Дж/(кг∙oC), α=0.014 oC-1 .Такой брусок, нагретый до температуры 100 oC, опускают в калориметр, в котором находится некоторая масса воды при температуре 20 oC. После установления теплового равновесия температура в калориметре оказалась равной 60 oC. Пренебрегая теплоёмкостью калориметра и тепловыми потерями, определите массу (в кг) воды в калориметре. Известно, что удельная теплоёмкость воды c2=4.2∙103 Дж/(кг∙oC). Ответ дайте с точностью до сотых.

Answer 1

c = c1(1 + αt)
Q=(c(t1)+c(t2))/2*m*(t2-t1)=M*c_v*(t1-t0)
M=(c(t1)+c(t2))/2*m*(t2-t1)/(c_v*(t1-t0)) = c((t1+t2)/2)*m*(t2-t1)/(c_v*(t1-t0)) =
= c(80)*m*(100-60)/(c_v*(60-20)) = c1*(1 + α*80)*m*(100-60)/(c_v*(60-20)) =
= 1,4*10^3*(1 + 0,014*80)*1*(100-60)/(4200*(60-20)) кг  = 0,706667 кг ~ 0,71 кг