Question

Помогите пожалуйста решить уравнение двумя способами (раскрывая скобки и через формулу квадрат разности) Вот уравнение: (a² - 5) ² - (2a + 3) ² = 0

Answer 1

1)$(a^2-5)^2-(2a+3)^2=0$

$a^4-10a^2+25-4a^2-12a-9=0$

$a^4-14a^2-12a+16=0$

$a^4-4a^3+4a^3-16a^2+2a^2-8a-4a+16=0$

$(a-4)(a^3+4a^2+2a-4)=0$

$(a-4)(a^3+2a^2+2a^2+4a-2a-4)=0$

$(a-4)(a+2)(a^2+2a-2)=0$

$a_1=4;a_2=-2;a_3=-1+sqrt{3};a_4=-1-sqrt{3}$

2)$(a^2-5)^2-(2a+3)^2=0$

$(a^2-5-2a-3)(a^2-5+2a+3)=0$

$(a^2-2a-8)(a^2+2a-2)=0$

$a_1=4;a_2=-2;a_3=-1+sqrt{3};a_4=-1-sqrt{3}$