Question

Не пользуясь формулами корней квадратных уравнений,найдите корни следующих квадратных уравнений: 4x^2-12x+9=0 9x^2-24x+16=0

Answer 1

1) $4 x^{2} -12x+9=0$
По формуле квадрата разности: $a^{2} -2ab+ b^{2} =(a-b)^{2} =>$
$4 x^{2} -12x+9=(2x-3)^{2} => (2x-3)^{2} =0 => 2x-3=0 => 2x=3$$=> x=3/2=1,5$
2) $9 x^{2} -24x+16=0$
По той же формуле: $9 x^{2} -24x+16=(3x-4)^{2} => (3x-4)^{2}=0 => 3x-4=0 =>$$3x=4 => x= frac{4}{3} =1 frac{1}{3}$

Answer 2

4x²-12x+9=(2x-3)²=0⇒2x-3=0⇒2x=3⇒x=1,5
9x²-24x+16=(3x-4)²=0⇒3x-4=0⇒3x=4⇒x=4/3