Question

Найдите радианные меры углов четырехугольника ,если они относятся как 2:4:5:7

Answer 1

Cумма углов четырехугольника 360° или 2π радиан.
Обозначим углы 2х,4х,5х,7х.
Тогда  2х:4х:5х:7х=2:4:5:7
2х+4х+5х+7х=2π
18х=2π
$x= frac{ pi }{9}, \ 2x= frac{2 pi }{9}, \ 4x= frac{4 pi }{9}, \5x= frac{5 pi }{9}, \7x= frac{7 pi }{9}.$

Ответ.
$frac{2 pi }{9}, \ frac{4 pi }{9}, \ frac{5 pi }{9}, \ frac{7 pi }{9}.$