Question

составьте квадратное уравнение, корни которого будут равны корням уравнения х²+6х+8=0 2)умноженным на 5

Answer 1

По теореме Виета
х₁+х₂=-6
х₁·х₂=8
Корни нового уравнени
5х₁ и 5х₂
Тогда
5х₁+5х₂=5(х₁+х₂)=5·(-6)=-30
5х₁·5х₂=25х₁х₂=25·8=200
Уравнение будет иметь вид
х²+30х+200=0