Question

диагонали параллелограмма равны 30 и 26 см а высота 24 см найдите стороны параллелограмма

Answer 1

Пусть ABCD - параллелограмм, угол A- острый. Из вершины B - опустим высоту BK и из вершины С высоту CM, тогда из треугольника ACM получим

AM^2=AC^2-CM^2=900-576=324

откуда AM=18

 

Из треугольника BDK имеем

KD^2=BD^2-BK^2=676-576=100

откуда KD=10

 

Так как AK=DM, то 2DM+KD=AM

откуда DM=(AM-KD)/2=(18-10)/2=4

 

Из треугольника CDM, имеем

CD^2=CM^2+DM^2=576+16=592

CD=4*SQRT(37)

 

BC=KM=KD+DM=10+4=14

 

AB=CD=4*SQRT(37)

BC=AD=14