Question

в каких случаях пишется буква ы после ц

Answer 1

Чтобы безошибочно выбрать букву Ы или И после Ц, необходимо определить, в какой части слова находится сомнительная гласная. 
1. В корнях слов после Ц следует писать букву И (например: ЦИРК, ЦИТАТА) во всех словах, кроме слов-исключений: ЦЫГАН, ЦЫПОЧКИ, ЦЫПЛЕНОК, ЦЫКНУТЬ, ЦЫЦ. 
2. В окончаниях и суффиксах после Ц пишется Ы (например: БОЙЦ-Ы, ОГУРЦ-Ы, СЕСТРИЦ-ЫН, ЦАРИЦ-ЫН-О). Исключениями здесь являются глагол МУЗИЦИРОВАТЬ, а также все существительные, которые в именительном падеже оканчиваются на – ЦИЯ (например: СТАНЦИЯ, ПОЗИЦИЯ, АКЦИЯ).

Answer 2

ы пишется только в исключениях!!! во всех остальных случаях пишется и!! также Ы пишется во мн.ч