Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!
НОМЕР 2 И 3.

Answer 1

Подкоренное выражение не может быть отрицательным, знаменатель дроби не должен равняться нулю.
Поэтому области определения находим из системы:
$1) left { {{2 x^{2} -9x+10 neq 0} atop {4+x geq 0}} right.$
Решаем уравнение
2х²-9х+10=0
D=(-9)²-4·2·10=81-80=1
x₁=(9-1)/4=2    или     х₂=(9+1)/4=2,5
Неравенство 4+х≥0    выполняется при всех х≥-4
Отметим это множество на числовой прямой и точки х=2 и х=2,5 пустым кружком


             ///////////////////////////    /////      ///////////////////////////
---------[-4]------------------(2)---(2,5)-----------------
Ответ. [-4;2)U(2;2,5)U(2,5;+∞)
2)  x²-4x≥0
     x(x-4)≥0
           +                  -                  +  
----------------[0]---------------[4]---------------
Ответ. (-∞;0]U[4;+∞)
3)$left { {{ frac{2-x}{x+3} geq 0 } atop {x neq 0}} right.$
Решение первого неравенства:
         -                  +             - 
--------------(-3)----------[2]-------------------
Осталось исключить х=0
Ответ. (-3;0)U(0;2]

По определению функция называется четной ( нечетной), если область определения симметрична относительно начала координат и выполняется равенство
f(-x)=f(x) для четности     ( f(-x)=-f(x) -  для нечетности)
Проверяем
$1)y(-x)= frac{(-x) ^{2}-|-x| }{4}=frac{x ^{2}-|x| }{4}=y(x)$
функция четная по определению
$2) y(-x)= frac{(-x) ^{2}-|-x-1| }{4} neq frac{x ^{2}-|x-1| }{4} \ y(-x)= frac{(-x) ^{2}-|-x-1| }{4} neq -frac{x ^{2}-|x-1| }{4}$
функция не является ни четной, ни нечетной
$3)y(-x)=(-x) ^{3} - sqrt[5]{-x-(-x)^{3} }=-x ^{3}- sqrt[5]{-x+x ^{3} }= \ =-(x ^{3}- sqrt[5]{-(x-x^{3}) }=-(x ^{3}- sqrt[5]{x-x^{3} })=-y(x)$
функция  является  нечетной  по определению

Answer 2

спасибо большое , а как решается номер 3?

Answer 3

Нечаянно нажала добавить ответ, пришлось добавлять, исправляя

Answer 4

спасибо огромное)

Answer 5

рада, что помощь оказалась полезной