Question

найти интеграл номер 8,4,17

Answer 1

$intlimits{ frac{ sqrt{x} }{1- sqrt[3]{x} } } , dx=[ sqrt[6]{x}=tRightarrow x=t ^{6}Rightarrow dx=6t ^{5}dt || sqrt[3]{x}=t ^{2}, sqrt{x} =t ^{3}] = \ = intlimits{ frac{ t ^{3} }{1- t ^{2} } } } ,6t ^{5} dt=6 intlimits{ frac{ t ^{8} }{1- t ^{2} } } } ,dt=-6 intlimits(t ^{6}+t ^{4}+t ^{2}+1+ frac{1}{t ^{2}-1 })dt= \ =-6 cdotfrac{t ^{7} }{7}-6cdot frac{t^{5} }{5} -6 frac{t ^{3} }{3}-6t-6cdot frac{1}{2}ln| frac{t-1}{t+1}|+C= \ =$
$=-6 cdotfrac{ sqrt[6]{x} ^{7} }{7}-6cdot frac{ sqrt[6]{x} ^{5} }{5} -6 frac{ sqrt[6]{x} ^{3} }{3}-6 sqrt[6]{x} -6cdot frac{1}{2}ln| frac{ sqrt[6]{x} -1}{ sqrt[6]{x} +1}|+C$

Answer 2

я поражаюсь вам)