Question

Решите методом алгебраического сложения 1) x+y=7 x-3y=-5 2) 4x-y=3 x-y=6 3) y-x=9 7y-x=-3 4)5x+y=6 x+y=-10

Answer 1

$left { {{x+y=7} atop {x-3y=-5}} right.\\ 4y=12\y=12:4\y=3\ x+3=7\x=7-3\x=4\\ left { {{4x-y=3} atop {x-y=6}} right.\\ 3x=-3\x=-3:3\x=-1\-1-y=6\-y=7\y=-7$

$left { {{y-x=9} atop {7y-x=-3}} right. \\ -6y=12\y=12:(-6)\y=-2\-2-x=9\-x=11\x=-11\\ left { {{5x+y=6} atop {x+y=-10}} right\\4x=16\x=16:4\x=4\4+y=-10\y=-10-4\y=-14$

$left { {{x+y=7} atop {x-3y=-5}} right.$
1. Избавляемся от "х". То есть, от первого уравнения вычитаем второе уравнение
Получается $0x+4y=12$ или просто $4y=12$
2. Решаем данное уравнение
$4y=12\y=12:4\y=3$
3. Подставляем результат в любое из уравнений вместо y. Я подставил в 1 уравнение. То есть, вместо у надо подставить 3. Получаем уравнение: $x+3=7$
4. Решаем его
$x+3=7\x=7-3\x=4$
5. При желании можно сделать проверку
В любое уравнение подставляем наши результаты
Вместо х подставим 3, а вместо у подставим 4
6. $3+4=7\7=7$

$4-3*3=-5\4-9=-5\-5=-5$

Все совпало!
Ответ: $x=4; y=3$

Answer 2

не могли бы вы расписать по подробнее

Answer 3

на одном примере, можно прокомментировать мои действия