Question

периметр трёхугольника abc равен 32 см.Старана bc больше стараны ac на 3 см и больше стараны ab в 3 раза.Найти длинну старон треугольника

Answer 1

Периметр - это сумма сторон треугольника, то есть АВ + ВС + АС = 32. Пусть ВС = х, тогда сторона АС на три меньше неё (х-3), а АВ втрое меньше ВС (х/3). Составляем уравнение:
$x+x-3+ frac{x}{3} =32 \ 2x+ frac{x}{3}-32-3 =0 \ 2x+ frac{x}{3}-35 =0 \ frac{3*2x}{3} + frac{x}{3}- frac{3*35}{3} =0 \ frac{6x+x-105}{3} =0 \ 6x+x-105=0 \ 7x=105 \ x=frac{105}{7} \ x=15 \ \ BC=x=15 \ AC=x-3=15-3=12 \ AB= frac{x}{3} = frac{15}{3} =5 \ \ 15+5+12=32$