Question

Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые AA1 и CC1; не лежащие в плоскости параллелограмма. Докажите параллельность плоскостей AA1B и CC1D.

Answer 1

АВ параллельна СD по определению параллелограмма, АА1 параллельна СС1 по условию, Dс пересекает СС1, АВ пересекает АА1, следовательно, (АА1В)параллельна (СС1D)по признаку параллельных плоскостей

Answer 2

"Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны"