Question

Помогите решить задачу с помощью системы уравнений.Моторная лодка прошла 63км по течению реки 45км против течения,затратив на весь путь 6ч.Найдите скорость лодки в стоячей воде и скорость течения,если известно,что,двигаясь 5ч по течению реки,она проходит тот же путь,что за 7ч против течения.Заранее спасибо.

Answer 1

РешениеПусть V1 - это скорость лодки, а V2 - это скорость течения реки.Когда лодка плывёт по течению то скорости складываем и умножаем на время получим перемещение, значитКогда лодка плывёт против течения из скорости лодки вычитаем скорость течения, получимСказано что туда и обратно проплыла за 6 часов тогда t1+t2=6.Двигаясь 5ч по течению проходит то же что за 7ч против, получимРаскроем скобки приведем подобные слагаемыеСоставим системуИз первого уравнения выражаем t1, из второго t2, подставим эти выражения в третье вместо t1 и t2 получим системуРешая эту систему вы найдёте что V1=18 а V2=3Ответ: скорость лодки 18 км/ч , скорость течения 3 км/ч