Question

Ещё одна задачка:
Среднее арифметическое чисел α>0 и 4 равно их среднему пропорциональному. При каком α это возможно?

Если можно, напишите поподробнее про это α.
Благодарю за внимание!

Answer 1

среднее арифмитическое:(a+4)/2
среднее пропорциональное:√(a*4)
a>0 нам дано, чтобы среднее пропорциональное существовало, т.к. если а<0 то у нас получится корень из отрицательного числа, а такого быть не может.

$frac{a+4}{2}=sqrt{a*4}\a+4=2sqrt{4a}\(a+4)^2=(2sqrt{4a})^2\a^2+8a+16=4*4a\a^2-8a+16=0\(a-4)^2=0\a-4=0\a=4$