Question

arctg(1+x)+arсtg(1-x)=п/4

Answer 1

Обозначим 
аrctg(1+x)=α    ⇒ tgα=1+x
arсtg(1-x)=β    ⇒  tgβ=1-x
Тогда
α+β=π/4
Найдем 
tg(α+β)=tg(π/4)
или
$frac{tg alpha +tg beta }{1-tg alpha cdot tg beta } =1$
Заменим
tgα=1+x
tgβ=1-x
$frac{1+x +1-x }{1-(1+x)(1-x) } =1, \ frac{2 }{1-(1- x^{2} ) } =1, \ frac{2 }{1-1+ x^{2} } =1, \ frac{2}{ x^{2} } =1$
x=-√2    или     х=√2
Ответ -√2; √2