Question

упростите выражение tgx+ctgx

Answer 1

$tgx+ctgx= frac{sinx}{cosx} + frac{cosx}{sinx} = frac{sin^2+cos^2x}{cosxsinx} = frac{1}{ frac{1}{2}*2 cosxsinx}= \ = frac{2}{sin2x}$

Answer 2

$tgx+ctgx=tgx+frac{1}{tgx}=frac{tg^2x+1}{tgx}=frac{frac{1}{cos^2x}}{frac{sinx}{cosx}}=frac{1}{sinx*cosx}=frac{1}{frac{1}{2}*2sinxcosx}=frac{2}{sin2x}$