Question

Мотоциклист проезжает за 5 ч такое же расстояние, какое автомобилист проезжает за 6 ч. Они выехали одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми 15 км, в одном направлении так, что мотоциклист догоняет автомобилиста. Сколько километров проедет автомобилист, пока его не догонит мотоциклист? решите пропорциями

Answer 1

Одно и то же расстояние мотоциклист  и автомобилист проедут за разное время. 

Примем это расстояние за S.

Найдем их скорости по формуле

v=S:t

Тогда скорость мотоциклиста S:5, автомобилиста S:6

Пусть скорость автомобилиста v. 

Составим пропорцию, чтобы узнать скорость мотоциклиста, выраженную через скорость автомобилиста. 

S/6- v

S/5- x

x=(v*S/5):S/6

x=6:5=1,2 v - скорость мотоциклиста.

Расстояние между мотоциклом и автомобилем 15 км, выехали они одновременно. 

Скорость сближения 

1,2v-v=0,2v 

Разрыв в расстоянии будет преодолен за 

15:0,2v=75/v часов

Расстояние найдем по  формуле

S=v*t

t=75/v

S=v*75:v=75км

Answer 2

Если задачу решать только пропорцией, то учтем, что расстояние, которые они пройдут за одинаковое время, обратно пропорционально времени, за которое они проедут равное расстояние. Приняв расстояние за S, составим пропорцию:
5:6=S:(S+15). Отсюда 5 S+75=6S, и S=75 км