Question

Найдите два числа,сумма которых равно -2,а сумма их квадратов равно 34 (РЕШИТЬ ЧЕРЕЗ ТЕОРЕМУ ВИЕТА!!)

Answer 1

Пусть 1 число - х, а другое - у. Их сумма х+у=-2, а сумма их квадратов 34. Составим систему уравнений:
$left { {{x+y=-2} atop {x^{2}+y^{2}=34}} right.$
y=-2-x - подстановка
$x^{2} +(-2-x)^{2}=34$
$x^{2} +4+4x+ x^{2} -34=0$
$x^{2} +2x-15=0$
По т. Виета:
х1=3;  у1=-2-3=-5
х2=-5; у2=-2-(-5)=3
Ответ: 3 и -5.