Question

Три угла, образовавшихся при пересечение двух прямых a и b, равны между собой. Докажите, что a перпендикулярна b

Answer 1

1) При пересечении двух прямых образовываются четыре угла, три из них по условию равны между собой, Значит, абсолютно точно два из них являются смежными  углами, а т.к. сумма смежных углов равна 180*, то каждый из двух (равных) углов равен по 90*, Далее углы, вертикальные с найденными по 90* углами, равны также по 90*. Таким образом, получаем, что все четыре угла равны по 90*, следовательно прямые, которые их образуют пересекаются под углом в 90*, а следовательно, перпендикулярны. ВСЁ!