Question

мне важно само решение номера,буду очень благодарен.

Answer 1

3)$13*13 ^{2x} -13^x-12=0$
$13^x=a$
13a²-a-12=0
D=1+624=625
a1=(1-25)/26=-12/13⇒$13^x=-12/13$ нет решения
a2=(1+25)/26=1⇒$13^x=1$⇒x=0
4)$3*3 ^{2x} -10*3^x+3=0$
$3^x=a$
3a²-10a+3=0
D=100-36=64
a1=(10-8)/6=1/3⇒$3^x=1/3$⇒x=-1
a2=(10+8)/6=3⇒$3^x=3$⇒x=1
5)$2^x( 2^{2x} -6*2^x+8)=0$
$2^x=0$ нет решения
$2^x=a$⇒a²-6a+8=0⇒a1+a2=6 U a1*a2=8
a1=2⇒$2^x=2$⇒x=1
a2=4⇒$2^x=4$⇒x=2
6)$5^x(5* ^{2x} +34*5^x-7)=0$
$5^x=0$ нет решения
$5^x=a$⇒5a²+34a-7=0
D=1156+140=1296
a1=(-34-36)/10=-7⇒$5^x=-7$ нет решения
a2=(-34+36)/10=1/5⇒$5^x=1/5$⇒x=-1

Answer 2

$3.;13^{2x+1}-13^x-12=0\13cdot13^{2x}-13^x-12=0\13^x=t,;13^{2x}=t^2,;t>0\13t^2-t-12=0\D=1+4cdot13cdot12=625=(25)^2\t_1=1,;t_2=-frac{12}{13};-;He;nogx.\13^x=1Rightarrow x=0\\4.;3^{2x+1}-10cdot3^x+3=0\3cdot3^{2x}-10cdot3^x+3\3^x=t,;3^{2x}=t^2,;t>0\3t^2-10t+3=0\D=100-4cdot3cdot3=64=8^2\t_1=frac13,;t_2=3\3^x=frac13Rightarrow x_1=-1\3^x=3Righgtarrow x=1$

$5.;2^{3x}+8cdot2^x-6cdot2^{2x}=0\2^x=t,;2^{2x}=t^2,;2^{3x}=t^3,;t>0\t^3-6t^2+8t=0\t(t^2-6t+8)=0\ t_1=0;-;He;nogx.\D=36-4cdot8=4=2^2\t_2=2,;t_3=4\2^x=2Rightarrow x=1\2^x=4Rightarrow x=2\\6.;5^{3x+1}+34cdot5^{2x}-7cdot5^x=0\5cdot5^{3x}+34cdot5^{2x}-7cdot5^x=0\5^x=t,;5^{2x}=t^2,;5^{3x}=t^3,;t>0\5t^3+34t^2-7t=0\t(5t^2+34t-7)=0\t_1=0;-;He;nogx.\5t^2+34t-7=0\D=1156+4cdot5cdot7=1296=(36)^2\t_2=-7;-;He;nogx\t_3=frac15\5^x=frac15Rightarrow x=-1$