Question

Для штамповки одинаковых деталей было выделено два станка автомата. Первый автомат изготовил 160 деталей. Второй автомат, изготовляя в час на 3 детали меньше первого и работая на 6 часов больше первого, сделал 130 деталей. Сколько деталей в час изготовлял первый станок?

Answer 1

Первый автомат изготавливал x деталей в час. На все детали у него ушло $frac{160}x$ часов. Второй станок изготавливал (x-3) детали в час и затратил на изготовление 130 деталей $frac{130}{x-3}$ часов, что на 6 часов больше, чем первый, то есть
$frac{130}{x-3}-frac{160}x=6\frac{130x-160x+480}{x^2-3x}=6\480-30x=6x^2-18x\6x^2+12x-480=0;;;div6\x^2+2x-80=0\D=4-4cdot(-80)=4+320=324=(18)^2\x_{1,2}=frac{-2pm18}2\x_1=8\x_2=-10;-;He;nogx.$
Ответ: первый станок изготавливал 8 деталей в час.