Question

Срочнно нужна помощ с тригонометрическими уравнениями

Answer 1

1
=π/6-π/6=0
2
1)2sinx-√2=0⇒2sinx=√2⇒sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πn
2)ctg4x+√3=0
ctg4x=-√3⇒4x=5π/6+πn⇒x=5π/24+πn/4
3)cosx=a
2a²-5a-3=0
D=25+24=49
a1=(5-7)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn
a2=(5+7)/4=3∉[-1;1] нет решения
3
1-sin²x+3sinx-3=0
sin²x-3sinx+2=0
sinx=a
a²-3a+2=0
a1+a2=3 U a1*a2=2
a1=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn
a2=2⇒sin=2∉[-1;1] нет решения
Наим полож x=π/2
4
2cos2xcosx=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2
cosx=0⇒x=π/2+πn
x={-π/2;-π/4;π/4;π/2}∈[-π/2;π/2]