Question

решите уравнение упростив левую часть


а) cos^2x-sin^2x=корень 3/2
б)2 sin 2x * cos 2x=1
в) sin 3x * cos (x+pi/4)+cos 3x * sin (x+pi/4)=0

Answer 1

$cos^2x-sin^2x= frac{ sqrt{3}}{2}\cos2x= frac{ sqrt{3}}{2}\2x=б frac{ pi }{6}+2 pi n,...\x=б frac{ pi }{12}+ pi n,...\\2sin2x*cos2x=1\sin4x=1\4x= frac{ pi }{2}+2 pi n,...\x= frac{ pi }{8}+ frac{ pi }{2}n,...\\sin3x*cos(x+ frac{ pi }{4})+cos3x*sin(x+ frac{ pi }{4})=0\sin(3x+x+ frac{ pi }{4})=0\sin(4x+ frac{ pi }{4})=0\(4x+ frac{ pi }{4})= pi n,...\4x= pi n- frac{ pi }{4},...\x= frac{ pi }{4}n- frac{ pi }{8},...$