Question

Решить уравнение:
$log^{2} _{3} x-2 log_{3}(3x)-1=0$

Answer 1

$log^{2} _{3} x-2log_{3}(3x)-1=0, \ log^{2} _{3} x-2(log_{3}3+log_{3}x)-1=0, \ log^{2} _{3} x-2-2log_{3}x-1=0, \ log^{2} _{3} x-2log_{3}x-3=0, \ log_{3}x=t, \ t^2-2t-3=0, \ t_1=-1, t_2=3, \ log_{3}x=-1, \ x=3^{-1}, \ x_1= frac{1}{3}, \ log_{3}x=3, \ x=3^3, \ x_2=27.$