Question

Сторони на основи правильної чотирикутрої піраміди дорівнює 20см а її бічне ребро нахилене до площини основи під кутом 60градусів. Знайдіть висоту піраміди.

Answer 1

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна √6 (корень из 6) см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60º . Найти: а) боковое ребро пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды. 
диагональ основания равна ребру, так как угол равен 60* 
пусть половина диагонали основания равна (х), тогда ребро = 2х 
√6" = (2х)" - х" 
6=4х"-х" 
Х"=2 
х=√2 
ребро равно 2√2 
найдем сторону основания (а) 
2а" = 8 
а"=4 
а=2 
найдем апофему (l) 
l = √8-1=√7 
S(бок) = 4*1/2*l*а = 2*√7*2 = 4√7 
Ответ: боковое ребро равно 2√2, 
площадь боковой поверхности 4√7