Question

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 докажите что:
AB перпендикулярна СС1 и DD1 перпендикулярна A1B1, если AB перпендикулярна DD1

Answer 1

  Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, она перпендикулярна другой прямой. Противоположные грани параллелепипеда параллельны, противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны. АВСD - параллелограмм, АВ║DC, АВ⊥DD1; ⇒ DC⊥DD1. DD1║CC1. ⇒ DC⊥CC1⇒ AВ⊥СС1. Аналогично  доказывается перпендикулярность DD1 стороне А1В1, которая параллельна АВ.