Question

докажите что средняя линия описаной равнобедренной трапеции равно боковой стороне

Answer 1

Обозначим боковую сторону трапеции за a, основания за b и c, среднюю линию за d. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть, d=(b+c)/2. Нам известно, что трапеция является описанной, значит, суммы её противоположных сторон равны, то есть, a+a=b+c, 2a=b+c. Отсюда a=(b+c)/2, a=d, то есть, боковая сторона трапеции равна средней линии, что и требовалось доказать.