Question

острый угол параллелограмма равен 30 градусам, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4 см и 6 см. найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Если рассмотреть треугольник образованный острым углом и одной высотой. Это прямоугольный треугольник. Катет, лежащий против угла в 30 градусов это одна высота, Значит длина гипотенузы 2 раза больше одной высоты (т.к. sin 30 = 1/2).

Площадь параллелограмма равна произведению длины высоты и длины стороны, к которой проведена высота.

Получается, что в нашем случае $S= H_{1} * H_{2} *2$
т.к. длина стороны в 2 раза больше одной из высоты, а вторая высота как раз проведена к этой стороне.

Получается площадь равна 4*6*2=48