Question

найдите корни уравнения sin(3п/2+5x)=1/2
Помогите пожалуйста!

Answer 1

$sin( 3pi +5x)= frac{1}{2}$
По формулам приведения
sin (3π+α)=-sinα
Уравнение принимает вид:
$-sin 5x= frac{1}{2}$
или
$sin 5x=-frac{1}{2}$
$5x=(-1) ^{k}cdot arcsin (- frac{1}{2})+ pi k,kin Z \ 5x=(-1) ^{k+1}cdot arcsin ( frac{1}{2})+ pi k,kin Z \ 5x=(-1) ^{k+1}cdot frac{ pi }{6}+ pi k,kin Z \ x= (-1) ^{k+1}cdot frac{ pi }{30}+ frac{ pi }{5} k,kin Z$

Answer 2

потому что прибавляется четное количество (пи/2), равно 6

Answer 3

3(пи) : (пи/2)=6

Answer 4

А если бы нечетное, то пришлось бы менять

Answer 5

БОЛЬШОЕ СПАСИБООО ^^

Answer 6

Извините, но я ошиблась с условием.