Question

В равнобедренной трапеции АВСD проведены высоты ВК к стороне AD, DH k стороне ВС. найти площадь BKDH, если площадь АВСД=89 квадратных дм

Answer 1

1) тр АВК = тр СДН ( по двум сторонам и углу м/д ними), а именно:     
            АВ=СД по усл     
            ВК=ДН как высоты в трапеции     
      уг АВК= уг СДН ( см доказательство ниже в скобках)
(уг ВАК=уг СДА как углы при основании р/б трап;
уг СДА= уг НСД как внутр накрестлеж при BH||AD и секущ СД, 
⇒ уг ВАК = уг НСД;
далее по т о сумме углов в треугольнике уг АВК= 180-90-уг ВАК и
                                                                      уг СДН= 180-90-уг НСД,
                                                                 но уг  ВАК=уг НСД,⇒
                                                                         угАВК=угСДН)
2)  следовательно  Sтрап = Sпрямоуг =89 кв дм

Answer 2

Секунду,проверю.

Answer 3

Спасибо,решение верно.

Answer 4

:)

Answer 5

http://znanija.com/task/9237234 - если есть время.

Answer 6

Я отредактирую,а то не все ясно там.