Question

сколько дейтвительных корней имеет уравнение?
log по основанию x числа(3x^2-2)=4

Answer 1

ОДЗ:
x>0; x≠1

$log_x(3x^2-2)=4\3x^2-2=x^4\x^4-3x^2+2=0\\x^2=t, t>0\t^2-3t+2=0\t_1=2;t_2=1\\x^2=2\x=pmsqrt{2}\\x^2=1\x=pm1$
В ОДЗ входит только 1 корень(√2).
Действительных корней: 1.