Question

Вычислите предел:
$lim_{n to infty} frac{1+ frac{1}{3}+ frac{1}{ 3^{2} } +...+ frac{1}{3^{n} } }{1+ frac{1}{5} + frac{1}{ 5^{2} }+...+ frac{1}{ 5^{n} } }$

Answer 1

в числителе и знаменателе имеем сумму убывающей геометрической прогрессии.
S=b/(1-q)
1/(1-1/3)=3/2
1/(1-1/5)=5/4
lim=(3/2)/(5/4)=6/5