Question

найдите площадь половины круга,ограниченного окружностью с центром в точке с координатами О(-3;1)  известно,что эта окружность проходит через точку с координатами А(1;4) 

Answer 1

Запишем уравнение окружности:

$(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}=R^{2}$

 

Здесь $(x_{0};y_{0})$-координаты центра-точки О,

и(  х;у)-координаты точки А, принадлежащей окружности.

 

Подставим в это уравнение наши данные, чтобы вычислить квадрат радиуса:

 

$(1+3)^{2}+(4-1)^{2}=R^{2}$

$16+9=R^{2}$

$25=R^{2}$

 

 

Вычисляем половину площади круга:

$S/2=pi*R^2/2=25pi/2=12,5pi$