Question

Найти предпоследнию цифру числа $29^2^0^1^0$?

Эта цифра 7 но мне нужно решение что бы понять метод

Answer 1

$29^1=29$

$29^2=...41$

$29^3=...89$

$29^4=...81$

$29^5=...49$

$29^6=...21$

$29^7=...09$

$29^8=...61$

$29^9=...69$

$29^{10}=...01$

$29^{11}=...29 (!)$

 

Понятно, что предпоследние цифры чередуются. В частности, 29 в 2010 степени дает такие же 2 последние цифры, что и 29 в десятой степени.

 

Ответ: 0 (а вовсе не 7).