Question

Докажите что две окружности равных радиусов гомотетичны.

Answer 1

две фигуры,каждая из которых получается из другой при некоторой гомотетии,например,любые два неравных параллельных отрезка гомотетичны друг другу,причем 2 мя способами ,т е можно указать две гомотетии переводящих один отрезок в другой их коэффициенты  равны по модулю и проотивоположны по знаку.Для равных параллельных отрезков есть только одна гомотетия с коэффициентом 1,вторая превращается в параллельный перенос.Аналогично верно и для любых двух окружностей.