Question

Найдите производную функции у=e^sin22x и вычислите y'( λ/8 )

Answer 1

y штрих=(e^(sin(22x))*(sin22x) штрих*(22x) штрих=(e^(sin(22x))*cos(22x)*22=
=22*cos(22x)*e^(sin22x)
Скорее всего нужно найти y штрих от π/8
y штрих от π/8=22*cos(22*π/8)*e^(sin(22*π/8)
22*π/8=11π/4=2π+3π/4
cos(2π+3π/4)=cos(3π/4)=cos(π-π/4)=-cos(π/4)=-√2/2
sin(2π+3π/4)=sin(3π/4)=sin(π-π/4)=sin(π/4)=√2/2
22*cos(22x)*e^(sin22x)=22*(-√2/2)*e^(√2/2)=-11√2*√e^(√2)