Question

Помогите решить уравнение срочно(((
(3^( cos x) )/(9^(sin x * cos x))= 3*9 ^cos (pi/2 + x)


И найти корни на промежутке [9pi/2 ; 6pi]

Answer 1

$3^{cosx}/ 3^{2sinxcosx} =3*3 ^{-2sinx}$
$3^{cosx-2sinxcosx} = 3^{1-2sinx2}$
cosx-2sinxcosx=1-2sinx
cosx(1-2sinx)-(1-2sinx)=0
(1-2sinx)(cosx-1)=0
sinx=1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn
cosx=1⇒x=2πn
x={25π/6;29π/6;6π}

Answer 2

А разве 25pi/6 не будет тоже в промежуток входить?