Question

Проблемы с касательными, помогите пожалуйста

Answer 1

В точках L и М касательные образуют с положительным направлением оси ОХ тупой угол α , значит tgα<0,а tgα=y' (значению производной в точке). Теперь мысленно построим прямоугольный треугольник с вершиной в соответствующей точке (L и М) и катетами, перпендикулярными осям координат. Посмотрим, чему будет равен tgα (отношению противолежащего катета к прилежащему).Чем больше число, тем противолежащий катет больше прилежащего.
Поэтому  y'(L)=-4, y'(M)=-0,5
Аналогично, если касательная образует острый угол с осью ОХ, то  tgα>0 и
y'(K)=3,  y'(N)=2/3