Question

найдите объем правильного тетраэдра ребро которого равно 6 м

Answer 1

V=1/3*S*h, где S - площадь треугольника в основании тетраэдра, h высота тетраэдра. Площадь треугольника в основании тетраэдра находится по формуле S= 1/2*a*h(h= (a(в даннном случае по условию а=6)*корень из 3)/2). Высота тетраэдра h=корень(6^2-(6*корень из 3/2)*(23))= корень из 24. Таким образом получаем что V=1/3*((корень из 27*6)/2)*(2*корень из 3)=18*корень из2.